2011年第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛初一数学竞赛卷-在线组卷

1. (2011·华罗庚金杯竞赛) 船在江中顺水航行与逆水航行的速度之比为7：2，那么它在两港间往返一次的平均速度与顺水速度之比为（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. (2011·华罗庚金杯竞赛) 如图所示，三角形ABC的面积为1cm²。AP垂直∠ABC的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是（）。

A .

B .

C .

D .

3. (2011·华罗庚金杯竞赛) 设a，b是常数，不等式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ >0的解集为x< $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式bx-a>0的解集是（）

A . x> $\text{[math]}$ B . x<- $\text{[math]}$ C . x> - $\text{[math]}$ D . x< $\text{[math]}$

4. (2011·华罗庚金杯竞赛) 下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓。

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 。

5. (2011·华罗庚金杯竞赛) 对四堆石子进行如下“操作”：每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子，或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中。若四堆石子的个数分别为2011，2010，2009，2008，则按上述方式进行若干次“操作”后，四堆石子的个数可能是（）。

A . 0， 0， 0， 1 B . 0， 0， 0， 2 C . 0， 0， 0， 3 D . 0， 0， 0， 4 。

6. (2011·华罗庚金杯竞赛) 对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[ $\text{[math]}$ x]的不同取值的个数为（）

A . 267 B . 266 C . 234 D . 233

7. (2011·华罗庚金杯竞赛) 对整数按以下方法进行加密；每个数字的数字变为与7乘积的个位数字，再把每个数位上的数字a变为10-a。如果一个数按照上面的方法加密后为473392，则该数为。

8. (2011·华罗庚金杯竞赛) 老师问A、B、C、D、E五位学生：“昨天你们有几个人玩过游戏？”他们的回答分别为A：没有人；B：一个人；C：二个人；D；三个人；E：四个人。老师知道：他们之中有人玩过游戏，也有人没有玩过游戏。若没有玩过游戏的人说的是真话，那么他们5个人中有个人玩过游戏。

9. (2011·华罗庚金杯竞赛) 公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示：

由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是路。

10. (2011·华罗庚金杯竞赛) 在下面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字。使得算式成立，那么四位数“华杯初赛”的最小值是。

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