2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3 锐角三...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：281 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.1.3锐角三角函数—特殊角的三角函数值的计算同步练习

1. sin30°的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2022·滨江) cos60° 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算6tan45° -2sin30°的结果是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 $\text{[math]}$ D . 5

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4. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sin A的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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5. 点M(-sin 60°，cos 60°)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算sin²45°+cos30°·tan60°，其结果是（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= $\text{[math]}$ AB，则sinB=.

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若sin A= $\text{[math]}$ ，则∠B的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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9. 在Rt△ABC中，2sin (α+20°)= $\text{[math]}$ ，则锐角α的度数是（）

A . 60° B . 80° C . 40° D . 以上都不对

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10. 若 $\text{[math]}$ tan(α+10°)=1，则锐角α的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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11. 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ +(1-tanB)²=0，则∠C的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 105°

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12. 如图，在△ABC中，AC=1，AB=2，∠BAC=60°，求BC的长.

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13. 若α为锐角，化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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14. 计算下面各题：
1. （1） cos 60°-tan 45°+sin 30°;
2. （2） $\text{[math]}$ -tan²45°.
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15. 根据已知条件，判断△ABC的形状：
1. （1）在△ABC中,若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0,判断△ABC的形状;
2. （2）已知a=3,且(4tan45°-b)²+ $\text{[math]}$ =0,判断以a,b,c为边组成的三角形的形状.
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16. 先化简,再求值:
$\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ,其中x=2(tan45°-cos30°).

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17. 计算:|- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ sin 45°+tan 60°- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +(π-3)⁰.

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18. 根据要求，解答下列问题：
1. （1）已知直线l₁的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式.
2. （2）如图所示，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°.
  ①求直线l₃的函数表达式；
  ②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90°得到直线l₄ ，求直线l₄的函数表达式.
3. （3）分别观察(1)(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=- $\text{[math]}$ x垂直的直线l₅的函数表达式.
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