2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1 解直角...

更新时间：2018-05-07 浏览次数：239 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学浙教版九年级下册1.3.1解直角三角形同步练习

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cos A的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=3，欲求∠A的值，最适宜的做法是（）

A . 计算tanA的值求出 B . 计算sinA的值求出 C . 计算cosA的值求出 D . 先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠B求出

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3. 在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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4. 在Rt△ABC中，∠C=90°.
1. （1）若c=6 $\text{[math]}$ ，a=6，则b=，∠B=，∠A=.
2. （2）若a=4 $\text{[math]}$ ，b=4，则∠A=，∠B=，c=.
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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°.
1. （1）若∠B=60°，BC= $\text{[math]}$ ，则∠A=，AC=，AB=.
2. （2）若∠A=45°，AB=2，则∠B=，AC=，BC=.
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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，cos A= $\text{[math]}$ ，则AC等于（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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8. 如图是教学用的直角三角板，边AC=30 cm，∠C=90°，tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，则边BC的长为（）

A . 30 $\text{[math]}$ cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 10 $\text{[math]}$ cm D . 5 $\text{[math]}$ cm

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9. 在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC等于（）

A . 3sin40° B . 3sin50° C . 3tan40° D . 3tan50°

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10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 ，则AC的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长.(结果保留根号)

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13. 在△ABC中，AB=AC=2，高BE= $\text{[math]}$ ，求∠BAC.已知两边解直角三角形的两种类型：
图1 图2
1. （1）在Rt△ABC中，已知两直角边a，b，如图1，则c= $\text{[math]}$ ，由tanA= $\text{[math]}$ 可求∠A，则∠B=90°-∠A.
2. （2）在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，如c，a，如图2，则b= $\text{[math]}$ ，由sinA= $\text{[math]}$ 可求∠A，则∠B=90°-∠A.
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14. (2024·梅县区模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B= $\text{[math]}$ ，AD=1.
1. （1）求BC的长；
2. （2）求tan ∠DAE的值.
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15. 如图所示，在△ABC中，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ，sin B= $\text{[math]}$ ，求BC的长.

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16. 如图，在△ABC中，sin B= $\text{[math]}$ ，∠A=105°，AB=2，求△ABC的面积.

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17. 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=1.5，点F，A，C在同一直线上，∠BAC=30°，DE⊥AB于点D，BE与AB的夹角∠EBD=60°，AD=1，过E点作AC的垂线，交AC的反向延长线于F.求BE及EF的长.

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18. 已知钝角三角形ABC，点D在BC的延长线上，连结AD，若∠DAB=90°，∠ACB=2∠D.AD=2，AC= $\text{[math]}$ ，根据题意画出示意图，并求tanD的值.

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sin A= $\text{[math]}$ ，求DE的长度.

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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C'，折痕为BE，求EC的长度.

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\text{[math]}$ .求：
1. （1） DE、CD的长；
2. （2） tan∠DBC的值.
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