1. (2018九上·宜城期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 （a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣ ），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

1. （1） 求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为 的形式；
3. （2） 动点M从点D出发，沿抛物线对称轴方向向上以每秒1个单位的速度运动，运动时间为t，连接OM，BM，当t为何值时，△OMB为等腰三角形？
5. （3） 在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．