1. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．

例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．

1. （1） 根据上述规定，填空：

   （3，27）=，（5，1）=，（2， ）=．

3. （2） 小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：

   设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ， 即（3^x）ⁿ=4ⁿ

   所以3^x=4，即（3，4）=x，

   所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．

   请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）