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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十四章整式的乘法与因式分解 /14.1 整式的乘法 /14.1.4 整式的乘法

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人教版八年级数学上册 14.1 整式的乘法（2）同步练习

更新时间：2019-01-14 浏览次数：232 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021七上·厚街镇月考) 小明认为下列括号内都可以填a⁴ ，你认为使等式成立的只能是（）

A . a¹²=（）² B . a¹²=（）³ C . a¹²=（）⁴ D . a¹²=（）⁸

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2. 下列运算正确的是（）

A . a³•a³=2a⁶ B . a³+a³=2a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . a⁶•a²=a³

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . B . C . D .

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4. 如果（9ⁿ）²=3¹² ，则n的值是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 已知a^m=2，aⁿ=3，则a^3m+2n的值是（）

A . 24 B . 36 C . 72 D . 6

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6. 比较3⁵⁵ ， 4⁴⁴ ， 5³³的大小，正确的是（）

A . 4⁴⁴>3⁵⁵>5³³ B . 5³³>4⁴⁴>3⁵⁵ C . 3⁵⁵>4⁴⁴>5³³ D . 3⁵⁵>5³³>4⁴⁴

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二、填空题

7. (2024九下·大连模拟) （a²）³=．

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8. (2024八下·温州开学考) 若2^x=5，2^y=3，则2^2x⁺^y=．

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9. 若32×8³=2ⁿ ，则n=。

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10. 若x=2^m+1，y=3+8^m ，请用含x的代数式表示y，即：。

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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三、解答题

12. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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13.
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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14. 若a^m=aⁿ（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？
1. （1）若2×2^x=8，求x的值；
2. （2）若（9^x）²=3⁸ ，求x的值．
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15. (2019七下·东台期中) 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，那么（a，b）=c．
例如：因为2³=8，所以（2，8）=3．
1. （1）根据上述规定，填空：
  （3，27）=，（5，1）=，（2， $\text{[math]}$ ）=．
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4），小明给出了如下的证明：
  设（3ⁿ ， 4ⁿ）=x，则（3ⁿ）^x=4ⁿ ，即（3^x）ⁿ=4ⁿ
  
  所以3^x=4，即（3，4）=x，
  
  所以（3ⁿ ， 4ⁿ）=（3，4）．
  
  请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）
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