已知函数

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1. (2017高三上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点，1是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．

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