1. (2018八上·镇平期末) 如图，AC∥BD．

1. （1） 利用尺规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；
3. （2） 若AB的垂直平分线分别交AC、BD于点M、N，连接BM，求证△BMN是等腰三角形．