1. (2018八上·镇平期末) 如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．

1. （1） 求证：△FBE是直角三角形；
3. （2） 求BF的长．