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初中数学
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综合题
1.
(2018九上·天台月考)
如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形AOBC的两边OB,OA分别在
x
轴与
y
轴上,BC∥OA, OA=18,BC=8,OB=10,连接
OC
. 现有两动点
P
,
Q
分别从
O
,
C
两点同时出发,点
P
以每秒4个单位的速度沿
OA
向终点
A
移动,点
Q
以每秒1个单位的速度沿
CB
向点
B
移动,点
P
停止运动时,点
Q
也同时停止运动,线段
OC
,
PQ
相交于点
D
, 过点
D
作
DE
∥
OA
, 交
CA
于点
E
, 射线
QE
交
x
轴于点
F
. 设动点
P
,
Q
移动的时间为
t
(单位:秒).
(1) 求
A
,
B
,
C
三点的坐标;
(2) 求
它们的相似比;
(3) 当0<t<
时,△
PQF
的面积是否总为定值?若是,求出此定值,若不是,请说明理由;
(4) 当
t
为何值时,△
PQF
为等腰三角形?请写出解答过程.
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