1. (2019八上·宝安期中) 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．

1. （1） 对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
3. （2） 在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．