1. 如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

1. （1） 求抛物线的表达式；
3. （2） 在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；
5. （3） 在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．