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初中数学
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综合题
1. 在平面直角坐标系中,直线y=
x﹣2与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=
x
2
+bx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上.
(1) 求二次函数的表达式;
(2) 如图1,连接DC,DB,设△BCD的面积为S,求S的最大值;
(3) 如图2,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
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