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  • 1. (2017九上·郑州期中) 请你认真阅读下面的小探究系列,完成所提出的问题.

    1. (1) 如图①,将角尺放在正方形ABCD上,使角尺的直角顶点E与正方形ABCD的顶点D重合,角尺的一边交CB于点F , 另一边交BA的延长线于点G.求证:EFEG
    2. (2) 如图②,移动角尺,使角尺的顶点E始终在正方形ABCD的对角线BD上,其余条件不变,请你思考后直接回答EFEG的数量关系:EFEG(填“=”或“≠”);
    3. (3) 运用(1)(2)解答中所积累的活动经验和数学知识,完成下题:如图③,将(2)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,使角尺的一边经过点A(即点GA重合),其余条件不变,若AB=4,DG=3,求 的值.

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