1. (2018九上·江阴期中) 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．

1. （1） 根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
3. （2） 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
5. （3） 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点（不与点A，B重合），D是半圆 的中点，C，D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．

   求证：△ACE是奇异三角形．