1. 如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．

1. （1） 判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
3. （2） 求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．