1. (2018九上·孟津期末) 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：

1. （1） 当t为何值时，PQ∥AB？
3. （2） 当t=3时，求△QMC的面积；
5. （3） 是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由