河南省洛阳市孟津县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：254 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018九上·孟津期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . D .

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2. (2018九上·连城期中) 一元二次方程2x²﹣5x﹣2=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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3. (2018九上·孟津期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，经过配方，得到（）

A . B . C . D .

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4. (2018九上·孟津期末) 某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到633.6万元，若设商场3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 400（1+x）²=633.6 B . 400（1+2x）²=6336 C . 400×（1+2x）²=63.6 D . 400×（1+x）²=633.6+400

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5. (2019九下·新乐开学考) 当A为锐角，且 $\text{[math]}$ ＜cosA＜ $\text{[math]}$ 时，∠A的范围是（　　）

A . 0°＜∠A＜30° B . 30°＜∠A＜60° C . 60°＜∠A＜90° D . 30°＜∠A＜45°

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6. (2018九上·孟津期末) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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7. (2018九上·孟津期末) 如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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8. (2018九上·下城期中)
一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　）

A . 袋子一定有三个白球 B . 袋子中白球占小球总数的十分之三 C . 再摸三次球，一定有一次是白球 D . 再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次

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9. (2018九上·孟津期末) 如图，面积为16的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E，F，G分别在AB，BC，FD上．若BF=1，则小正方形的周长为（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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10. (2018九上·孟津期末) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （2，1） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （2， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

11. (2018九上·孟津期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x取值范围．

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12. (2018九上·孟津期末) 已知a：b=3：2，则(a-b)：a= ．

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13. (2024七下·沂源期中) 有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是．

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14. (2018九上·孟津期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．

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15. (2018九上·孟津期末) 如图，D是等边△ABC边AB上的点，AD=2，DB=4．现将△ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E、F分别在边AC和BC上，则 $\text{[math]}$ =．

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16. (2018九上·孟津期末) 如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为米（结果保留根号）．

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三、解答题

17. (2018九上·孟津期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2018九上·孟津期末) 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（不写作法，保留作图痕迹）．

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19. (2018九上·孟津期末) 已知关于x方程2x²﹣（3+4k）x+2k²+k=0，k为何值时，方程有两个不相等的实数根？

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20. (2018九上·孟津期末) 如图，某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的 $\text{[math]}$ ，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 $\text{[math]}$ ，求道路的宽．

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21. (2018九上·孟津期末) 甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．
1. （1）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；
2. （2）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
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22. (2018九上·孟津期末) 如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．
1. （1）求证：FB²=FE•FA；
2. （2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．、
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23. (2018九上·孟津期末) 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：
1. （1）当t为何值时，PQ∥AB？
2. （2）当t=3时，求△QMC的面积；
3. （3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
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