1. (2018九上·内乡期末) 如图，二次函数y= x²+bx+c的图象交x轴于A、D两点并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，求△BDE的面积；
5. （3） 抛物线上有一个动点P，与A，D两点构成△ADP，是否存在2S_△ADP=S_△BCD？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．