1. (2018九上·孝感期末) 抛物线 与 轴交于A(4，0)，B(6，0)两点，与 轴交于点C(0，3).

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0<t<3）.

   ①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，△PDE的面积最大，并求出这个最大值；

   ②当t =2时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请你求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．