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  • 1. (2018七上·洛宁期末) 已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.

    1. (1) 如图1,若∠1=60°,求∠2,∠3的度数.
    2. (2) 若点P是平面内的一个动点,连结PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.

      ①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)

      解:如图2,过点P作MN∥AB

      则∠EPM=∠PEB(

      ∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)

      ∴MN∥CD(

      ∴∠MPF=∠PFD (

      =∠PEB+∠PFD(等式的性质)

      即:∠EPF=∠PEB+∠PFD

      ②拓展应用,当点P在图3的位置时,此时∠EPF=80°,∠PEB=156°,则∠PFD=度.

      ③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系

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