如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′等于( )
①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空(理由或数学式)
解:如图2,过点P作MN∥AB
则∠EPM=∠PEB()
∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)
∴MN∥CD()
∴∠MPF=∠PFD ()
∴=∠PEB+∠PFD(等式的性质)
即:∠EPF=∠PEB+∠PFD
②拓展应用,当点P在图3的位置时,此时∠EPF=80°,∠PEB=156°,则∠PFD=度.
③当点P在图4的位置时,请直接写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间关系.