1. (2018七上·襄州期末) 如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB．点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．

1. （1） 若∠AEF=20°，∠ADE=50°，AC=2，求AB的长度；
3. （2） 求证：AE=AF+BC；
5. （3） 如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明．