1. (2018高一上·台州期中) 若在定义域内存在实数x₀ ， 使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，则称函数f（x）有“漂移点”．

1. （1） 用零点存在定理证明：函数f（x）=x²+2^x在[0，1]上有“漂移点”；
3. （2） 若函数g（x）=lg（ ）在（0，+∞）上有“漂移点”，求实数a的取值范围．