如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 ∥y轴。抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线，且经过A、C两点，

1. (2019九上·龙华期末) 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 $\text{[math]}$ ∥y轴。抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．
1. （1）点E的坐标为，该抛物的函数表达式为；
3. （2）设抛物线的顶点为M，连接MB。在抛物线上是否存在点N，使∠NBA= $\text{[math]}$ ∠MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由。
5. （3）过点D作直线m∥x轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，如图2。动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ。设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度／秒，运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S。请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围

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