1. (2019九上·揭西期末) △ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE.

1. （1） 如图1，当点D在线段BC上时：

   ①求证：△AEB≌△ADC；

   ②求证：四边形BCGE是平行四边形；

3. （2） 如图2，当点D在BC的延长线上，且CD＝BC时，试判断四边形BCGE是什么特殊的四边形？并说明理由.