如图，在棱长为的正方体中，是线段上的动点.

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1. (2018·广安模拟) 如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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