已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.

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1. (2018·广安模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点且 $\text{[math]}$ 为直角， $\text{[math]}$ 为坐标原点.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度.

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