已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究

1. (2019高三上·嘉兴期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点，且 $\text{[math]}$ ，探究：是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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