已知，设命题：当时，函数恒成立，命题：双曲线的离心率 . （Ⅰ）若命题为真命题，求实数的取值范围；（Ⅱ）若命题和中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.

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1. (2019高二上·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ，设命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 恒成立，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若命题 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有且只有一个真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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