已知椭圆的离心率为，长轴长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．

1. (2019高二上·绍兴期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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1. (2019高二上·绍兴期末) 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ． （Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）若直线 与椭圆 交于 ， 两点，坐标原点 在以 为直径的圆上， 于 点．试求点 的轨迹方程．