1. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．

1. （1） 当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；
3. （2） 取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．