1. 如图1，E、F分别为△ABC的边AB、BC的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA、DB、AE．

1. （1） 求证：四边形AEBD是平行四边形；
3. （2） 若AB=AC，试说明四边形AEBD是矩形；
5. （3） 如图2，如果ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要建两条路BE和AF，这两条路等长吗？为什么？