1. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．

1. （1） 求证：四边形AFBD是平行四边形；
3. （2） 要使四边形AFBD是菱形，△ABC应满足什么条件？并证明你的结论．