2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册第十九章矩形...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：299 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2021八下·宣化期末) 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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2. 如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于E，PE=4cm，则点P到BC的距离是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 8cm

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3. 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点D，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（）

A . 2 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 4

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5. 如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E，F分别是OD，OC的中点．如果AC=10，BC=8，那么EF的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. 如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）

A . 一般平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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7. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA=2，则BD的长为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60°，则菱形的面积为（）

A . 8 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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10. 直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（　　）

A . 2或8 B . 4或6 C . 5 D . 3或7

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二、填空题

11. 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm，它的周长，面积．

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12. 如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BD、CD的中点，EF=6cm，则AB=cm．

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=．

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14.
如图，矩形ABCD的对角线相交于O，要使它成为正方形，应添加的条件是（只填写一个条件即可）

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15. 如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积．

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16. 如图，在正方形ABCD内作一个等边△BEC，连接AE、DE，则∠BEA=．

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17. 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若AB=6，AD=8，则AE=．

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18. (2019八下·台州期中) 如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂（如图（2））；正方形A₂B₂C₂D₂的面积为，以此下去…，则正方形A_nB_nC_nD_n的面积为．

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三、解答题

19. 已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：
1. （1）四边形ADCE是平行四边形．
2. （2）四边形ADCE是矩形．
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21. 如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
1. （1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
2. （2）要使四边形AFBD是菱形，△ABC应满足什么条件？并证明你的结论．
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22. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，BE平分∠CBA交AC于E，交CD于F，CG⊥BE交AB于G．
1. （1）求证：四边形CFGE是菱形；
2. （2）若AG=4，BG=6，求AE和DF的长．
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23. (2019八下·台州期中) 如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．
1. （1）求证：△ABE≌△ADF；
2. （2）过点C作CG∥EA，交AF于点H，交AD于点G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．
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24. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
1. （1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
2. （2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
3. （3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？
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25. 已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
1. （1）四边形AEDF是什么四边形？
2. （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？
3. （3）当线段AD满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？
4. （4）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？
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