1. (2019九上·福田期中) 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若AB＝ ，BD＝2，求OE的长．