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初中数学
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综合题
1. 如图,将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小矩形,且m>n.(以上长度单位:cm)
(1) 观察图形,可以发现代数式2m
2
+5mn+2n
2
可以因式分解为
;
(2) 若每块小矩形的面积为10cm
2
, 四个正方形的面积和为58cm
2
, 试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
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