1. M为双曲线y＝ 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点，若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．

1. （1） 求AD•BC的值．
3. （2） 若直线y＝﹣x+m平移后与双曲线y＝ 交于P、Q两点，且PQ＝3 ，求平移后m的值．
5. （3） 若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．