国庆节期间,甲、乙两家商场都进行了促销活动,如何才能更好地衡量促销对消费者的受益程度的大小呢?我们可定义:优惠率p= ,其中k代表优惠金额,m代表顾客购买商品总金额,当优惠率p越大,消费者受益程度越大,反之就越小.
分析问题
经统计,顾客在甲、乙两家商场购买商品的总金额都为m(200≤m<400)元时,优惠率分别为p甲= 与p乙= ,它们与m的关系图象如图所示,其中p甲与m成反比例函数关系,p乙保此定值请据图象分析:
解决问题
收费项目 |
收费标准 |
3公里以内收费 |
13元 |
基本单价 |
2.3元/公里 |
…… |
…… |
备注:出租车计价段里程精确到500米;出租汽车收费结算以元为单位,元以下四舍五入.
小明首先简化模型,从简单情形开始研究:①只考虑白天正常行驶(无低速和等候);②行驶路程3公里以上时,计价器每500米计价1次,且每1公里中前500米计价1.2元,后500米计价1.1元.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
记一次运营出租车行驶的里程数为x(单位:公里),相应的实付车费为y(单位:元).
行驶里程数x |
0 |
0<x<3.5 |
3.5≤x<4 |
4≤x<4.5 |
4.5≤x<5 |
5≤x<5.5 |
… |
实付车费y |
0 |
13 |
14 |
15 |
|
|
… |
①当x=3,3.4和3.5时,平均单价依次为w1 , w2 , w3 , 则w1 , w2 , w3的大小关系是;(用“<”连接)
②若一次运营行驶x公里的平均单价w不大于行驶任意s(s≤x)公里的平均单价ws , 则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中x轴上表示出3~4(不包括端点)之间的幸运里程数x的取值范围.