1. 直线l：y＝﹣2x+2m（m＞0）与x，y轴分别交于A、B两点，点M是双曲线y＝ （x＞0）上一点，分别连接MA、MB．

1. （1） 如图，当点A（ ，0）时，恰好AB＝AM；∠M₁AB＝90°试求M₁的坐标；
3. （2） 如图，当m＝3时，直线l与双曲线交于C、D两点，分别连接OC、OD，试求△OCD面积；
5. （3） 如图，在双曲线上是否存在点M，使得以AB为直角边的△MAB与△AOB相似？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．