1. 如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．

1. （1） 求证：∠ABD＝∠CAE；
3. （2） 求证：DE＝BD+CE；
5. （3） 当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，直接写出线段DE、BD、CE之间的数量关系．