1. 如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0）交y轴于点B （0，b），且a、b满足 ＝0，P为线段AB上的一点．

1. （1） 如图1，若AB＝6 ，当△OAP为AP＝AO的等腰三角形时，求BP的长．
3. （2） 如图2，若P为AB的中点，点M、N分别是OA、OB边上的动点，点M从顶点A、点N从顶点O同时出发，且它们的速度都为1cm/s，则在M、N运动的过程中，S_{四边形PNOM}的值是否会发生改变？如发生改变，求出其面积的变化范围；若不改变，求该面积的值．
5. （3） 如图3，若P为线段AB上异于A、B的任意一点，过B点作BD⊥OP，交OP、OA分别于F、D两点，E为OA上一点，且∠PEA＝∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．