1. 已知AD是△ABC的外角平分线．

1. （1） 如图（1），当AB＝AC时，求证：AD∥BC；

   

3. （2） 如图（2），当AB＜AC时，BC的垂直平分线交AD于点P，PM⊥BA，交BA的延长线于点M，求证：AC＝2AM+AB；
5. （3） 在（2）的条件下，如图（3）连接PC，若∠ACP＝30°，PM＝2AM，AC＝ PC，AM＝5，求AB的长．