1. 已知：在△BCD中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC交CD于F，过点C作CE⊥BF交延长线于E，延长CE、BD交于点A．

1. （1） 如图1，若BD＝CD．①求证：BF＝AC；②直接写出 的值；

   

3. （2） 如图2，过点D作DH⊥BC交BF于点G，垂足为H，过点G作GN∥BC交DC于点N，请判断DF与CN的数量关系，并说明理由．