当前位置: 初中数学 / 作图题
  • 1. 阅读材料:

    我们曾经解决过如下问题:“如图1,点M,N分别在直线AB同侧,如何在直线AB上找到一个点P,使得PM+PN最小?”

    我们可以经过如下步骤解决这个问题:

    ①画草图(或目标图)分析思路:在直线AB上任取一点P′,连接P′M,P′N,根据题目需要,作点M关于直线AB的对称点M′,将P′M+P′N转化为P′M′+P′N′,“化曲为直”寻找P′M′+P′N的最小值;

    ②设计画图步骤;

    ③回答结论并验证.

    解决下列两个问题:

    1. (1) 如图2,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直且平分BC,点P在直线EF上,直接写出PA+PB的最小值,回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来;解:PA+PB的最小值为,PA+PB取最小值时点P的位置是
    2. (2) 如图3,点M,N分别在直线AB两侧,在直线AB上找一点P,使得∠MPB=∠NPB.要求画图,并简要叙述确定点P位置的步骤.(无需尺规作图,保留画图痕迹,无需证明)

      解:确定点P位置的简要步骤:

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