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初中数学
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作图题
1. M是正方形ABCD的边AB上一动点(不与A,B重合),BP⊥MC,垂足为P,将∠CPB绕点P旋转,得到∠C′PB′,当射线PC′经过点D时,射线PB′与BC交于点N.
(1) 依题意补全图形;
(2) 求证:△BPN∽△CPD;
(3) 在点M的运动过程中,图中是否存在与BM始终保持相等的线段?若存在,请写出这条线段并证明;若不存在,请说明理由.
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