1. 如图，已知A为∠POQ的边OQ上一点，以A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M、N两点，且∠MAN＝∠POQ＝α（α为锐角）．当∠MAN以点A为旋转中心，AM边从与AO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN保持不变）时，设OM＝x，ON＝y（y＞x≥0），△AOM的面积为s，且cosα，OA是方程2z²﹣21z+10＝0的两根．

1. （1） 当∠MAN旋转30°时，求点N移动的距离；
3. （2） 求证：AN²＝ON•MN；
5. （3） 试求y与x的函数关系及自变量的x的取值范围．