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初中数学
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综合题
1. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,即如图①,∠BAB′=θ,
=n,我们将这种变换记作:[θ,n].
(1) 如图①,对△ABC作变换[60°,
]得△AB′C′,则S
△AB′C′
:S
△ABC
=
;
直线BC与直线B′C′所夹的锐角为
;
(2) 如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使点B、C、C′在同一条直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值.
(3) 如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′,使得点B、C、B′在同一条直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.
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