1. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝

1. （1） 如图1，当点E与点C重合时，求PM的长；
3. （2） 如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，用含x的代数式表示PN，并求y关于x的函数关系式，且写出函数的自变量取值范围；
5. （3） 如图2，若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．