1. 已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

1. （1） 如图1，已知折痕与边BC交于点0，连结AP、OP、OA．求证：△OCP∽△PDA；
3. （2） 若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
5. （3） 如图2，在（1）（2）的条件下，擦去折痕AO线段OP，连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN＝PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，直接写出线段EF的长度．